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高壓水射流壓力釋放效應的理論分析和壓力計算
時(shí)間：2012-11-29 來(lái)源： http://www.hr-packing.cn
卸載和加載一樣可以使受載物料發(fā)生破壞。同樣，顆粒在液體的靜水壓力作用下，由于彈性變形而體積縮小，并在顆粒中儲存彈性應變能。當壓力突然釋放時(shí)，儲存在顆粒中的應變能會(huì )隨之釋放。由于材料的抗拉強度遠遠低于其抗壓強度，而且應變能的突然釋放和慣性作用就會(huì )導致顆粒卸載時(shí)的拉應力破壞。
在高壓水射流粉碎中，物料顆粒被加入到水射流中，首先顆粒受到靜水壓力被加壓到高壓狀態(tài)，使得顆粒內儲存有很高的彈性應變能，然后經(jīng)水射流加速而被突然釋放，實(shí)現壓力釋放效應而被粉碎。
對于突然卸載的載荷釋放效應，我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單的彈簧加卸載過(guò)程來(lái)說(shuō)明。
上圖所示的彈簧，其剛度為 
，當作用在其上的力增大到 N 時(shí)，彈簧端部被壓縮到 
，而相應彈簧的壓縮應變能為 
。此時(shí)如果將作用力 N 突然移去，彈簧立即下彈，并發(fā)生振動(dòng)。由于能量守恒，其下端瞬間最大位移可達平衡位置 O 點(diǎn)以下的 處。也就是說(shuō)突然卸載的載荷效應，相當于將量值相同的荷載，反向加到其上。
，當作用在其上的力增大到 N 時(shí)，彈簧端部被壓縮到 ，而相應彈簧的壓縮應變能為 。此時(shí)如果將作用力 N 突然移去，彈簧立即下彈，并發(fā)生振動(dòng)。由于能量守恒，其下端瞬間最大位移可達平衡位置 O 點(diǎn)以下的 處。也就是說(shuō)突然卸載的載荷效應，相當于將量值相同的荷載，反向加到其上。與原加載不同的是，加載時(shí)彈簧承受的是壓應力，而卸載時(shí)彈簧承受的是拉應力。對于抗拉強度低于其抗壓強度的材料，采用壓力釋放進(jìn)行粉碎是完全可行的。實(shí)際上，大多數脆性材料都具有抗拉強度遠遠低于其抗壓強度的特性。
根據斷裂力學(xué)可知，固體顆粒在外力作用下，其彈性應變能不斷增加，達到一定程度后，就在顆粒內形成裂紋或使裂紋不斷擴展，進(jìn)而失穩破裂。其裂紋產(chǎn)生和擴展的能量全部來(lái)自于顆粒內儲存的彈性應變能。
假設被粉碎的物料顆粒為各向同性均勻球，球的半徑為 b，在球外表面受均勻壓力 p 的作用。由球對稱(chēng)問(wèn)題的平衡微分方程：
公式(1)可以解得顆粒受到的應力表達式為：
公式(2)在壓力作用下的應變?yōu)椋?/div>
公式(3)
公式(4)
公式(5)
公式(6)
公式(7)
公式(8)
公式(9)
公式(10)
公式(3) 公式(4) 公式(5) 公式(6) 則顆粒在壓力 p 作用下的應變能為：
公式(7)根據破碎力學(xué)研究超細磨礦時(shí)，將破碎能定義為：輸入到球形顆粒上達到瞬時(shí)破碎的彈性應變能。并推導得出單位質(zhì)量破碎能與強度的關(guān)系為：
公式(8)對于半徑為 b 的球形顆粒：
公式(9)代入公式(8)可得：
公式(10)當顆粒受到均勻壓力 p 后，在其體內已聚集了如公式(7)所示的彈性應變能。如果將均勻壓力 p 突然釋放，則球體內將出現拉伸應力。因此，顆粒所受的應力只要達到材料的拉伸強度就會(huì )被破壞。所以，公式(10)的強度 S 就可用材料的拉伸強度 σl 來(lái)代替，則公式(10)可變?yōu)椋?/div>
公式(11)
公式(12)
公式(12)
公式(13)
公式(14)
公式(11)設積聚在顆粒內的彈性變形能，在釋放時(shí)全部轉變?yōu)轭w粒的破碎能：
公式(12)即：
公式(12)公式(12)說(shuō)明顆粒在壓力突然釋放時(shí)得到破壞，需給予球形顆粒的均勻壓力 p 的表達式。
如果考慮強度隨體積的變換，則給出的強度關(guān)系為：
公式(13)即：
公式(14)上式中，
—單位體積試樣 
的拉伸強度；
—單位體積試樣 的拉伸強度； m —材料的均勻性系數。
公式(14)表明，要使半徑為 b 的球形顆粒受壓釋放粉碎所需的壓力，只與顆粒材料的物理力學(xué)特性和幾何尺寸有關(guān)。
由此可知，通過(guò)壓力釋放粉碎物理所需的壓力比材料的抗拉強度高，但要比材料的抗壓強度低很多。同時(shí)，作用在顆粒上的均勻壓力越大，積聚在顆粒內的彈性應變能就越高，壓力釋放后的粉碎效果就越好。
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